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问题 解答题
是否存在α、β，α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
答案

答：存在满足要求的α、β．

由条件得

sinα=
2
sinβ                                                                        ①
3
cosα=
2
cosβ.                                                                  ②

①2+②2得sin2α+3cos2α=2，∴cos2α=

1
2
即cosα=±
2
2
．

∵α∈（-

π
2
，
π
2
），

∴α=

π
4
或α=-
π
4
．

将α=

π
4
代入②得cosβ=
3
2
．又β∈（0，π），

∴β=

π
6
，代入①可知，符合．

将α=-

π
4
代入②得β=
π
6
，代入①可知，不符合．

综上可知α=

π
4
，β=
π
6
．

多项选择题

卡环对抗臂的作用是 （）

A.对抗义齿所承受的垂直向力

B.对抗义齿所承受的侧向力

C.对基牙有卡抱作用

D.对义齿有稳定作用

E.以上都正确
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单项选择题 案例分析题

患者男性，45岁，乏力、体重减轻3个月余。体检：脾肿大明显，肝脏中等肿大，胸骨有压痛。血象：Hb78g／L，WBC2×109／L，PLT135×109／L，中性中幼粒细胞11％、中性晚幼粒细胞16％、中性杆状核胞24％、中性分叶核细胞34％、嗜酸性粒细胞5％、嗜碱性粒细胞4％，淋巴细胞6％。外周血中性粒细胞碱性磷酸酸酶阳性率明显减低

本病患者最可能的诊断（）

A.类白血病反应

B.急性感染

C.恶性肿瘤

D.急性粒细胞白血病

E.慢性粒细胞白血病
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