问题 解答题

已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2

(i)相交; 

(ii)平行; 

(iii)重合.

答案

(1)若m=0时,l1:x=-6,l2:2x-3y=0,此时l1与l2相交;

(2)若m≠0,由

m-2
1
=
3
m
有m=-1或m=3,

3
m
=
2m
6
有m=±3;

故(i)当m≠-1且m≠3时,

m-2
1
3
m
,l1与l2相交;

(ii)当m=-1时,

m-2
1
=
3
m
2m
6
,l1与l2平行;

(iii)当m=3时

m-2
1
=
3
m
=
2m
6
,l1与l2重合.

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