参考答案：在(0，+∞)内若f(x)=λe^-x+x²-x≥1，即λ≥(1+x+x²)e^x．
记 g(x)=(1+x-x²)e^x，g’(x)=(2-x-x²)e^x，
令g’(x)=0，得x=1是g(x)在(0，+∞)内唯一驻点，且g(1)=e，
又[*]
故g(1)=e是g(x)在(0，+∞)内最大值，即e≥(1+x-x²)e^x，x∈(0，+∞)．于是当λ≥e时，有
λ≥(1+x-x²)e^x，x∈(0，+∞)．即λ最小取e时，在(0，+∞)内恒有2e^-x+x²-x≥1．