（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：

对木板：Mgsinθ=F．

对人：mgsinθ+F=ma_人（a_人为人对斜面的加速度）．

解得：a_人=

M+m

m

gsinθ，方向沿斜面向下．

（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a_木，则：

对人：mgsinθ=F．

对木板：Mgsinθ+F=Ma_木．

解得：a_木=

M+m

M

gsinθ，方向沿斜面向下．

即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动．

答：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度为

M+m

m

gsinθ，方向沿斜面向下．

（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是

M+m

M

gsinθ，方向沿斜面向下．