问题
填空题
过抛物线y2=4x的焦点，且被圆x2+y2-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程是______．
答案
抛物线y2=4x的焦点为（1，0），圆x2+y2-4x+2y=0 即 （x-2）2+（y+1）2=5，圆心为（2，-1），
由弦长公式可知，要使截得弦最长，需圆心到直线的距离最小，故直线过圆心时，弦最长为圆的直径．
由两点式得所求直线的方程
=y-0 -1-0
，即 x+y-1=0，x-1 2-1
故答案为：x+y-1=0．