问题
计算题
U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其 各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10-5 m2．当时大气 压强p0=75cmHg、气温t0=87℃时，
cmHg=1.33×103Pa．试求：
（1）A部分气体的压强．
（2）保持气体温度不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时A部分气体压强？细杆对活塞的推力大小．
（3）若不用外力推动活塞，而使两部分气体温度均下降到t1=-3℃，活塞将移动的距离．
答案
解：（1）右端气体pA =p0+ρgh=(75+25)cmHg=100 cmHg
（2）当两边汞柱高度相等时，右端气柱VA'＝17.5s，pA'VA'＝pAVA
代入数据得pA'＝171.4cmHg
左端气柱pB'＝pA'＝171.4cmHg
活塞受力F+p0S＝pB'S
得F＝(pB'－p0)S＝6.4N
（3）左端气柱等压变化，T1＝360K，VB＝4s，T2＝270K.
代入数据得VB'＝3s，气柱长3cm
设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm
右端气柱p1＝100cmHg，T1＝360K，VA＝30s
T2＝270K，VA'＝(30－x)s，p2＝(100－2x)cmHg
代入数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x+375＝0
得x1＝5，x2＝75(不合题意舍去)
∴ 活塞下降距离s＝6cm