问题
解答题
求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．
答案
联立直线方程
解得3x+2y+6=0 2x+5y-7=0
， x=-4 y=3
所以交点坐标为（-4，3）．
则当直线l过（-4，3）且过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，所以设y=kx，把（-4，3）代入求得k=-
，所以直线l的方程为3x+4y=0；3 4
当直线l不过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，可设
+x a
=1，把（-4，3）代入求得a=-1，所以直线l的方程为x+y+1=0．y a
所求直线方程为：3x+4y=0或x+y+1=0