问题
问答题
已知三阶矩阵B≠0，且B的每一个列向量都是以下方程组的解
证明：|B|=0．
答案
参考答案：因为B的每一列向量都是方程组的解，故有A·B=0，由A≠0，必有|B|=0．事实上，若|B|≠0，则．B可逆，在AB=0两边右乘B-1，得ABB-1=0B-1，即有A=0，这与A≠0的事实矛盾，故|B|=0．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知三阶矩阵B≠0，且B的每一个列向量都是以下方程组的解
证明：|B|=0．
参考答案：因为B的每一列向量都是方程组的解，故有A·B=0，由A≠0，必有|B|=0．事实上，若|B|≠0，则．B可逆，在AB=0两边右乘B-1，得ABB-1=0B-1，即有A=0，这与A≠0的事实矛盾，故|B|=0．