问题
计算题
为了提高抗震性能，建筑物多采用框架结构，施工过程中现场浇灌混凝土。某电梯公寓楼高40m，修建此建筑物时在地面搅拌一桶混凝土m1=150kg的河沙，质量m2=300kg的碎石，质量m3＝100kg的水泥，质量m4=50kg的水。如果四种材料混合后形成的混凝土的总体积与混合前河沙、碎石、水泥三种材料的体积之和相同；河沙、碎石、水泥的密度都ρ0=2.2×103kg/m3，g＝l0N/kg。求：
①这桶混凝土的密度ρ是多大？
②将这桶混凝土装入运送混凝土的专用铁桶，铁桶质量m0=100㎏，挂在如图所示的滑轮组下面，用大小为4000N、方向竖直向下的拉力F，把这桶混凝土缓慢提高了h=40m，则该滑轮组的机械效率η是多大？
答案
解：
①m=m1+m2+m3+m4=150kg+300kg+100kg+50kg=600kg，
V=
=
=
=0.25m3，ρ=
=
=2.4×103kg/m3；
②G=mg=600kg×10N/kg=6000N，W有用=Gh=6000N×40m=2.4×105J，S=2h=2×40m=80m，W总=FS=4000N×80m=3.2×105J，η=
=
=75％。