问题
解答题
若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛，共有46只脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只？
答案
设有x只蟋蟀，y只蜘蛛，
则有：6x+8y=46（称之为不定方程）3x+4y=23①
下面求此方程的非负整数解
由①得：x=
②23-4y 3
∵x≥0∴
≥023-4y 3
∴0≤y≤5
用y=0，1，2，3，4，5代入②式：
当y=0时，x=
不为整数，舍去23 3
当y=1时，x=
不为整数，舍去19 3
当y=2时，x=5为非负整数，符合条件
当y=3时，x=
不为整数，舍去11 3
当y=4时，x=
不为整数，舍去7 3
当y=5时，x=1为非负整数，符合条件
所以原不定方程的非负整数解为
或x=5 y=2
．x=1 y=5