参考答案：构造辅助函数 f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx．
显然，f(x)在x≥0时连续，且f(x)=0，又
[*]
因为[*]，故一阶导函数f’(x)在x＞0时严格单调增加，则有f’(x)＞f’(0)=0，进而知函数f(x)在x＞0时严格单调增加，所以当x＞0时，有f(x)＞f(0)=0，即原不等式成立．