问题
计算题
（选修3-3选做题）
如图所示，有一底部封闭的圆柱形气缸，上部有一通气孔，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现对气体加热，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（1）当加热到127 ℃时活塞离底部的高度；
（2）当加热到427 ℃时气体的压强。
答案
解：刚开始加热活塞上升的过程中，封闭气体做等压变化。设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t，则对于封闭气体：
由
，可得
解得t= 327℃
（1）当加热到127℃时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为h，对于封闭气体：
由
，可得
解得
（2）设当加热到427℃时气体的压强变为p3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，对于封闭气体：
由
，可得
代入数据得：p3=1.17×105 Pa
