（1）3cos（B-C）-1=6cosBcosC，

化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）-1=6cosBcosC，

变形得：3（cosBcosC-sinBsinC）=-1，

即cos（B+C）=-

1

3

，

则cosA=-cos（B+C）=

1

3

；

（2）∵A为三角形的内角，cosA=

1

3

，

∴sinA=

1-cos2A

=

2 2

3

，

又S_△ABC=2

2

，即

1

2

bcsinA=2

2

，解得：bc=6①，

又a=3，cosA=

1

3

，

∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：b²+c²=13②，

联立①②解得：

b=2 c=3

或

b=3 c=2

．