问题
问答题
如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
（1）电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；
（2）磁场的磁感应强度B的大小和方向．
答案
（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：L=v0t
竖直方向：
L=1 2 1 2 qE m t 2
解得：E=m v 20 qL
在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为vy，则有
2qE m
=L 2 v 2y
代入得：vy=v0
P点的速度为v=
v02
速度与水平方向的夹角为θ
tanθ=
=1vy v0
所以：θ=450
（2）由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45°
sin45°=L 2 r
得：r=
L2 2
粒子在磁场中做匀速圆周运动
qvB=mv 2 r
得：B=2mv0 qL
磁场方向垂直纸面向外．