问题
解答题
已知cos（x-
（1）求sinx的值； （2）求sin（2x+
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答案
（1）因为x∈（
，π 2
），3π 4
所以x-
∈（π 4
，π 4
），π 2
sin（x-
）=π 4
=1-cos2(x-
)π 4
．7 2 10
sinx=sin[（x-
）+π 4
]π 4
=sin（x-
）cosπ 4
+cos（x-π 4
）sinπ 4 π 4
=
×7 2 10
+2 2
×2 10
=2 2
．4 5
（2）因为x∈（
，π 2
），3π 4
故cosx=-
=-1-sin2x
=-1-(
)24 5
．3 5
sin2x=2sinxcosx=-
，24 25
cos2x=2cos2x-1=-
．7 25
所以sin（2x+
）=sin2xcosπ 3
+cos2xsinπ 3 π 3
=-
．24+7 3 50