问题
选择题
小车上有一根固定的水平横杆,横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角,斜杆下端连接一质量为m的小铁球.横杆右端用一根细线悬挂一相同的小铁球,当小车在水平面上做直线运动时,细线保持与竖直方向成α角(α≠θ),设斜杆对小铁球的作用力为F,下列说法正确的是( )
A.F沿斜杆向上,F=mg cosθ
B.F沿斜杆向上,F=mg cosα
C.F平行于细线向上,F=mg cosθ
D.F平行于细线向上,F=mg cosα
答案
对右边的小铁球研究,受重力和细线的拉力,如图
根据牛顿第二定律,得:mgtanα=ma,得到a=gtanα…①
对左边的小铁球研究,受重力和细杆的弹力,如图,设轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为β
由牛顿第二定律,得:
m′gtanβ=m′a′…②
F′=
…③mg tanβ
因为a=a′,得到β=α≠θ,则:
轻杆对小球的弹力方向与细线平行,大小为
;mg cosα
故选D.