问题
问答题
如图所示，长为L的轻质细绳一端系于固定点O，另一端系一个质量为m的小球，现让小球在O点左侧同一高度，离O点距离为
L的A点，以初速度vA=3 2
竖直向下抛出．经一定时间后细绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动，求：小球抛出后到达最低点B时的加速度．gL
某同学解答如下：
根据机械能守恒定律，取小球到达最低点位置为零势能点，则下抛时机械能等于最低点时的机械能，mgL+
mvA2=1 2
mvB2； 先求出B点的速度，再求出B点的加速度．1 2
你认为该同学的解答思路是否正确？如果正确请算出最后结果；如果认为错误，请用正确的方法求出结果来．
答案
解（1）不正确
当绳子被拉直时，小球的机械能要损失
（2）正确解法：设刚拉直位置为C点；
小球从下抛到刚拉直前机械能守恒，小球下降高度为 L 2
mg
+L 2
m1 2
=v 2A
m1 2 v 2c
vc=2gL
在绳子拉直的瞬间，小球沿绳子方向的速度变为零，只剩下垂直于绳子方向的分速度．
所以 v′c=vccos30°=6gL 2
接下来到达最低点B的过程中机械能守恒：mg
+L 2
mv1 2
=′ 2c
m1 2 v 2B
vB=
gL5 2
则a=
=v2 L 5g 2
答：不正确，小球抛出后到达最低点B时的加速度为
．5g 2