由已知中sin²30°+sin²90°+sin²150°=

3

2

，

sin²5°+sin²65°+sin²125°=

3

2

．

归纳推理的一般性的命题为：

sin²（α-60°）+sin²α+sin²（α+60°）=

3

2

．

证明如下：

左边=

1-cos(2α-120°)

2

+

1-cos2α

2

+

1-cos(2α+120°)

2

=

3

2

-

1

2

[cos（2α-120°）+cos2α+cos（2α+120°）]

=

3

2

=右边．

∴结论正确．

故答案为：sin²（α-60°）+sin²α+sin²（α+60°）=

3

2

．