问题
计算题
物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6 N）和四个相同的浮筒B设计了如图所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率η1=80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子自由端的拉力为F2。已知F1=
F2，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的
倍，浮筒B排出水后产生的浮力是其自重的5倍，不计绳重、轴摩擦和水的阻力。求：
（1）浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A的机械效率η2；
（2）物体A的密度ρA。
答案
解：物体A和浮筒浸没在水中时，受力情况如图甲所示；物体A和浮筒出水后，受力情况如图乙所示；动滑轮先、后两次受力情况如图丙所示；
（1）从图甲得：GA+GB= F拉1+ F浮，从图乙得：GA+GB=F拉2，从图丙得：2F1= F拉1+ GC，
∴2F1=GA+GB+ GC- F浮，从图丙得：2F2= F拉2+ GC，
∴2F2 =GA+GB+GC， 
，
8F浮 =5（GA+GB+GC） ①，物体A和浮筒浸没在水中时η1= 80%，
，
F浮=GA+GB- 4GC ②，
①、②两式联立解得： 3(GA +GB) =37GC，
GA+ GB=
GC =×0.6 N =7.4 N， GB=
GC=×0.6 N =0.8 N， GA=7.4 N -0.8 N =6.6 N，
物体A和浮筒出水后，
；
（2）F浮= GA +GB- 4GC = 6. 6 N +0. 8 N - 4×0. 6 N =5 N，
F浮A= F浮- F浮B = F浮-5GB =5 N- 5 ×0. 8 N=l N，
，
ρA=
×1×103 kg/m3 =6.6 ×103 kg/m3 。