如图所示是高层商厦载货电梯的示意图,钢索拉力由电动机提供。当电梯匀速提升质量为0.6 t的货物时,滑轮组的机械效率为η1,钢索拉力为F1;当电梯匀速提升0.4 t的货物时,滑轮组的机械效率为η2,钢索拉力为F2,已知η1:η2=5:4(钢索重和摩擦不计,g取10 N/kg)求:
(1)滑轮组匀速提升0.6 t货物上升12m做的有用功
(2)拉力F1:F2
(3)电梯提升0.6t的货物时,电动机输出的机械功率为8 kW,其中75%转化为钢索拉力做功的功率,则电梯上升的最大速度是多少?
解:
(1)W有= m1gh =600 kg×10 N/ kg x12 m =7.2×104 J;
(2)依题意受力分析如下图:
(3)设电梯和动滑轮总重为G.
所以F1= ,F2=
,
解得G=6×103N
F1==4×103N
电动机对电梯的功率为
P拉=75%P输出 =6 000W
v索= =1.5m/s
v电梯= =0.5m/s。