问题
解答题
已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB边上的高线所在的直线方程；
（Ⅱ） 求△ABC的面积．
答案
（Ⅰ）AB的斜率KAB=
=-2-0 0-4
…（2分）；1 2
AB边高线斜率K=2 …（3分）
AB边上的高线方程为y-3=2（x-3）…（5分）；
化简得2x-y-3=0．…（6分）
（Ⅱ）直线AB的方程为
+x 4
=1 即x+2y-4=0 …（7分）y 2
顶点C到直线AB 的距离为d=
=|3+6-4| 5
…（9分），5
AB=
=242+22
…（11分）5
∴△ABC的面积S△ABC=
AB•d=1 2
•21 2
•5
=5．…（12分）5