问题
填空题
如图所示，在水平面上放一边长为b的立方体木块M，木块上搁有一根长为l的轻质杆，杆端固定质量为m的均质小球（可视为质点），另一端铰接于O．不计摩擦阻力，由静止释放木块，当杆与水平面间夹角为α时小球获得最大速度，大小为vm．此时杆对木块作用力的大小为______，木块向右的速度为______．
答案
杆与水平面间夹角为α时小球获得最大速度，说明此时杆处于平衡态，根据力矩平衡条件，有：
N?
=mgl?cosαb sinα
解得：N=
=mglsinαcosα b
；mglsin2α 2b
杆上与滑块接触的点的速度为：v=ω?r=
?vm l
；b sinα
将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解，如图
故滑块的速度为：vM=
=v sinα
vm；b lsin2α
故答案为：
，mglsin2α 2b
vm．b lsin2α