问题 填空题
设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π的函数,且在区间(-π,π)上的表达式为f(x)=
sinx(0≤x<π)
cosx(-π<x<0)
,则f(-
23π
6
)
的值为______.
答案

f(-

23π
6
)=f(-
23π
6
+3π)=f(-
6
),由于-π<-
6
<0,所以f(-
6
)=cos(-
6
)=-cos
π
6
=-
3
2

故答案为:-

3
2

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