若直线过点P（-3，-32），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的

问题选择题

若直线过点P（-3，-

），且被圆x²+y²=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（　　）

A．3x+4y+15=0

B．x=-3或y=-

C．x=-3

D．x=-3或3x+4y+15=0

答案

由圆的方程x²+y²=25，得到圆心坐标为（0，0），半径r=5，

又直线被圆截得的弦长为8，根据垂径定理得到圆心到直线的距离即弦心距为

52-42

=3，

当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为：y+

=k（x+3）即kx-y+3k-

=0，

所以圆心到直线的距离d=

|3k-

1+k2

=3，

化简得：9k=

-9即k=-

，所以所求直线的方程为：3x+4y+15=0；

当所求直线的斜率不存在时，显然所求直线的方程为：x=-3，

综上，满足题意的直线方程为x=-3或3x+4y+15=0．

故选D