问题
计算题
（选修3-3选做题）
两端开口足够长的U形管内径均匀，现在向两侧注入水银，将一定质量的理想气体封闭在管中的水平部分，气柱及水银柱长度如图所示(单位均为cm) ，大气压强p0=76 cmHg，此时气柱温度是15 ℃。求当气柱温度缓慢地升到327 ℃时，左右两管水银面的高度差是多少？
答案
解：对于气柱，初态压强P1=96cmHg，初态气柱长度L1=10 cm，初态温度为T1=288 K，设当温度缓慢升到T2时，左边的水银刚好全部进入竖直管中，则此时气柱内气体压强为P2=100 cmHg，气柱长度L2=18 cm，根据理想气体状态方程得：
解得T2= 540 K
因为气柱温度缓慢地升到327℃，即T3= 600 K>T2= 540 K，所以左管中的水银还要继续上升，而右管中的水银面不再上升，气体做等压变化，设左管中的水银继续上升x，此时气柱长度为L3= (18+x)cm，p3=P2=100 cmHg，根据理想气体状态方程得：
解得x=2 cm
所以当气桂温度缓慢地升到327℃时，左右两管水银面的高度差是2 cm