问题
填空题
已知sinα+sinβ=
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答案
由sinα+sinβ=
，得2sin1 4
cosα+β 2
=α-β 2
，1 4
由cosα+cosβ=
，得2cos1 3
cosα+β 2
=α-β 2
，1 3
两式相除，得tan
=α+β 2
，3 4
则tan(α+β)=
=2tan α+β 2 1-tan2 α+β 2
=2× 3 4 1-(
)23 4 24 7
故答案为：24 7