【选修3-3选做题】

在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置；若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L；将管口向下竖直放置，若温度为T₁，达到平衡时，气柱a的长度为L₁。然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T₂，在平衡时，气柱a的长度为L₂。已知：T、T₁、T₂、L、L₁；大气压P₀一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求L₂。