某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差。
解：设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动。匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图甲所示。匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图乙所示。
由图甲、乙得：
2F1'=GA+ G动 2F2'=GB+ G动
又因为 F1'= F1 F2'= F2
所以 
=
（1）
由题中W－t图像可知：P1=
=90W，P2=
=45W
由
=
，υ1=3υ2 解得：
=
（2）
由（1）、（2）解得：
=
（3）
由G＝ρgV，3VA=2VB，8ρA=7ρB 解得：
=
（4）
由（3）、（4）解得：
G动=
GA，G动=
GB
ηA=
=
=
=70%
ηB =
=
=80%
ηB－ηA=80%－70%=10% 。
（其他解法正确的均可）
