问题
选择题
如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体沿不同的倾角无初速度从顶端滑到低端，下面哪些说法是正确的（ ）
A．倾角为30°时所需的时间最短
B．倾角为45°时所需的时间最短
C．倾角为75°时所需的时间最短
D．所有时间均相等
答案
设斜面的倾角为θ，则下滑的加速度a=
=gsinθ，下滑的位移x=mgsinθ m
，根据x=xAB cosθ
at2得，t=1 2
=2x a
．因为gsinθcosθ=2xAB gsinθcosθ
gsin2θ，知θ=45°时，t最小．故B正确，A、C、D错误．1 2
故选B．