问题
问答题
某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经时间t1=4s后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器在飞行过程中所受空气阻力不计．g=10m/s2
求：
（1）t1=4s时刻飞行器的速率；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度．
答案
（1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示．
在△OFFb中，由几何关系得Fb=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g=10m/s2
则t时刻的速率：v=a1t1=40m/s
（2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，如图所示，
此时合力大小为：F'h=mgsin30°
飞行器的加速度大小为：a2=
=mgsin30° m
=5m/s2g 2
到最高点的时间为：t′=
=v a2
=8s40 5
飞行的总位移为：s=
a1t12+1 2
a2t′2=240m1 2
飞行器上升的最大高度为：hm=s?sin30°=120m
答：（1）t1=4s时刻飞行器的速率为40m/s；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度为120m．
