关于二项式（x-1）²⁰⁰⁵有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数和是1；

②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₅⁶x¹⁹⁹⁹；  

③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；

④当x=2006时，（x-1）²⁰⁰⁵除以2006的余数是2005．

其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

已知向量组α₁=(1，1，1，3)^T，α₂=(-a，-1，2，3)^T，α₃=(1，2a-1，3，7)^T，α₄=(-1，-1，a-1，-1)^T的秩为3，则a=______．