∵cos（α-

π

6

）+sinα=

3

2

cosα+

3

2

sinα=

4

5

3

，

∴

1

2

cosα+

3

2

sinα=

4

5

，

∴sin（α+

7π

6

）=-sin（α+

π

6

）=-（

3

2

sinα+

1

2

cosα）

=-

4

5

．

故答案为：-

4

5