问题
问答题
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为
，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v．从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．求：L 2
（1）两金属板间所加电压U的大小
（2）从Q处离开电场时的偏转角θ
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小．
答案
（1）粒子在电场中做类平抛运动如图所示，
设运动时间为t，则有：
垂直场强方向：L=v0t…①
沿场强方向：
=L 2
at2…②1 2
加速度：a=
…③Eq m
电场强度：E=
…④U L 2
联立 ①～④解得：U=
．m v 20 2q
（2）设粒子离开电场沿场强方向速度大小为vy，则有：
=L 2
t…⑤vy 2
由数学知识有：
tanθ=
…⑥vy v0
联立①⑤⑥式解得：θ=450
（3）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设轨道半径为R，根据牛顿第二定律有：
qvB=m
…⑦v2 R
运动速度：v=
…⑧v0 cosθ
由几何知识有：R=
…⑨L 2sinθ
联立⑦～⑨解得：B=
．2mv0 qL
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为
．m v 20 2q
（2）从Q处离开电场时的偏转角为450．
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小为
．2mv0 qL