问题
选择题
如图所示，光滑小球从a处无初速度释放，它可以直接下落，也可以沿光滑斜面ac、ad、ae滑到传送带上，已知ac、ad、ae与竖直方向的夹角分别是15°、30°、45°，传送带与水平方向的夹角θ=30°，则小球以最短的时间到达传送带的路径是（ ）
A．ab
B．ac
C．ad
D．ae
答案
设ac的长度为x，知ab、ad的长度相同，xab=xad=
，xae=x cos15°
．根据牛顿第二定律得，ab=g，ac=gsin75°，ad=gsin60°，ae=gsin45°．x cos30°
根据x=
at2得，ta=1 2
=2xab ab
，tc=2x gcos15°
，td=2x gsin75°
，te=2x gcos15°sin60°
，比较知tc最小．故B正确，A、C、D错误．2x gcos30°gsin45°
故选B．