问题 问答题

如图所示,一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上,距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a,在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b,只有当上部压强大于下部压强时,阀门才开启.C为一质量与摩擦均不计的活塞,开始时隔板以下封闭气体压强为1.2P0(P0为大气压强);隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P0,活塞c与隔板距离为L.现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F,设气体温度保持不变,已知F增大到F0时,可产生向下的压强为0.2P0,活塞与隔板厚度均可不计,求:

(1)当力缓慢增大到2F0时,活塞c距缸底高度是多少?

(2)当力缓慢增大到4F0时,缸内各部分气体压强是多少?

答案

(1)对上面气体,到b开启时,P0?L=1.2P0?L1,L1=

5
6
L     

对全部气体,当力为2Fo时,气体的总长度为L1+2L=

17
6
L

由玻意耳定律得:1.2P0?

17
6
L=1.4P0?L2

解得,L2=

17
7
L

(2)当力为4Fo时,P=1.8P0

由1.4P0?

17
7
L=1.8P0?L3,得L3=
17
9
L
<2 L,

全部气体都在隔板a之下,最后气体高度应为L4=2L,设压强为P4

则:1.4P0?

17
7
L=P4?L4

P4=1.7P0                             

答:

(1)当力缓慢增大到2F0时,活塞c距缸底高度是

17
7
L.

(2)当力缓慢增大到4F0时,缸内各部分气体压强是1.7P0

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