问题
填空题
如图所示，一轻杆上端可以绕固定的水平轴O无摩擦转动，轻杆下端固定一个质量为m的小球（可视为质点），开始时轻杆竖直静止．现用力F=mg垂直作用于轻杆的中点，使轻杆转动，转动过程保持力F与轻杆垂直，当轻杆转过的角度θ=______时，质点m的速度最大．若从轻杆竖直静止开始保持F=mg，且始终水平作用于轻杆的中点，则杆能转过的最大角度θm=______．
答案
（1）力F=mg垂直作用于轻杆的中点，当轻杆转过的角度θ时，重力力矩等于F力矩，此时速度最大，
则有：
mgL=mgLsinθ1 2
解得sinθ=1 2
所以θ=30°
（2）杆转到最大角度时，速度为零，根据动能定理得：
mv2=1 2
FL-mgLsinθ1 2
所以
FLsinθ-mgL(1-cosθ)=0-01 2
即：
mgLsinθ-mgL(1-cosθ)=01 2
解得：θ=53°
故答案为：30°；53°