答案：D

分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：∵方程x²+mx+9=0有两个相等的实数根，

∴b²-4ac=0，即m²-36=0，

解得：m=±6．

故选D

点评：此题考查了根判别式的应用，一元二次方程根的判别式决定了方程解的情况：当b²-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程没有实数根．熟练掌握此性质是解本题的关键．