问题
单项选择题
若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点(即叶子结点)个数是()。
A.不确定
B.9
C.11
D.15
答案
参考答案:C
解析:本题考查数据结构基础知识。树中结点的子树数目称为结点的度。根据定义,二叉树中结点的子树数目最多为2个,且子树区分左、右子树。设某二叉树中有n个结点,用n0、n1、n2分别表示度为0、1、2的结点数,显然有n=n0+n1+n2。另外,任一非空二叉树中分支的数目正好比结点总数少1,而二叉树中的分支正是结点与其子树的连接关系,因此有分支数=2×n2+1×n1+0×n0=2n2+n1。综上,n0+n1+n2=2n2+n1+1,即n0=n2+1。