问题
问答题
有一轻弹簧，原长L0=0.50m，劲度系数k=100N/m，上端固定．在其下端挂一质量m=1.0kg的铁块后，再将铁块竖直向下拉，使弹簧长度变为L1=0.90m．然后由静止释放铁块，则铁块在竖直方向上做简谐运动．如果知道铁块在平衡位置时的弹性势能EP1=0.50J，经过平衡位置时速度vm=3.0m/s．（g=10m/s2 ）
求：（1）铁块在做简谐振动时的振幅A；
（2）铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能EP2．
答案
（1）设铁块处于平衡位置O时，弹簧的长度为L2，则L2=L0+
=0.50+mg k
m=0.60m10 100
铁块作简谐运动，其振幅为A=L1-L2=0.9m-0.6m=0.30m
（2）由机械能守恒定律，得EP2=
m1 2
-mgA+EP1v 2m
代入已知数值，得铁块到达最高点时弹簧的弹性势能为
EP2=
×1×3.02J-1.0×10×0.30J+0.5 J=2.0 J 1 2
答：（1）铁块在做简谐振动时的振幅A为0.30m；
（2）铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能为2.0J．