如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总 * * 生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上 * * 生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？
（1）由题意得匀速运动时速度最大，此时有：F=BIL
F=
，v=8 m/s B2L2v R+r
刚开始运动时加速度最大，a=
=10 m/s2 F m
（2）由欧姆定律得：Uab=
R=6 V BLv R+r
拉力的瞬时功率为 P=F•v=16 W
（3）由能量转化和守恒关系得：Fs=
mv2+QR+Qr=20J，1 2
其中 Qr=
QR r R
代入得s=10 m
根据动量定理得
mv=Ft-B
Lt. I
又
t=q. I
感应电量q=
=△Φ R+r B•Ls R+r
联立得：mv=Ft-B2L2s R+r
代入解得 t=2.05 s
（4）
mv2=QR+Qr=QR+1 2
QR1 3
代入得QR=4.8 J
mv=BILt′=BL
=△Φ R+r B2L2s′ R+r
代入得s′=6.4 m
答：
（1）杆能达到的最大速度为8 m/s，最大加速度为10 m/s2．
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压是6V，此时拉力的瞬时功率为16 W．
（3）拉力F做的功是20J，此过程持续时间是2.05 s．
（4）R上 * * 生4.8J热能，其向前冲过的距离会有6.4 m．