有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1．磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B．
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求出Q点与圆心O2的距离为d；
（3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由．
（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有
qU=
mv2 ①1 2
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有qE=
②mv2 R
由①②解得
E=
③2U R
（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有
qvB=m
④v2 r
由题意可知，圆周运动的轨道半径
r=d ⑤
由②④⑤式解得d=1 B
⑥2mU q
（3）设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1，
根据动能定理 有qU=
m11 2
⑦v 21
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有qE=
⑧m1 v 21 R1
由①②⑦⑧解得 质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径R1=R，仍从N点射出静电分析器，由P点射入磁分析器．
由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径
r1=
=m1v1 qB
∝2m1qU qB
，r1≠r，m1
故不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器．
答：（1）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为
；2U R
（2）Q点与圆心O2的距离为得d=1 B
；2mU q
（3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，该离子不能从Q点射出磁分析器．