问题
问答题
如图所示，半径R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，恰能通过最高点B而不脱离轨道，最后小球落在C点，（g=10m/s2），求
（1）小球到达A点的速度．
（2）轨道半径R．
（3）A、C间的距离．
答案
（1）从C到A过程做匀加速直线运动，根据速度位移公式，有
-v 2A
=2(-a)xv 20
解得
vA=
=
-2axv 20
=5m/s49-2×3×4
（2）A到B过程，机械能守恒，有
mg•2R=
m1 2
-v 2A
m1 2
①v 2B
球恰好经过B点，在B点，重力恰好提供向心力，有
mg=m
②v 2B R
联立解得
R=
=v 2A 5g
=0.5m25 5×10
vB=
m/s5
（3）小球从C到B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
水平方向：x=vBt
竖直方向：2R=
gt21 2
解得
x=1m
答：（1）小球到达A点的速度为5m/s；
（2）轨道半径R0.5m；
（3）A、C间的距离为1m．