问题
问答题
如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如表．
| 试验次数 | x/m | P/N |
| 1 | 0.5 | 20 |
| 2 | 1.0 | 10 |
| 3 | 1.5 | 6.7 |
| 4 | 2.0 | 5 |
| 5 | 2.5 | 4 |
（2）O点到金属杆重心的距离为______m．
（3）若测力计量程为25N，则x控制在______范围．
答案
（1）从表中数据可以看出，当动力臂x增大时，拉力F逐渐减小，
并且Fx是一个定值，且Fx=20N×0.5m=10N?m，则F与x之间的关系是F=
．10N?m x
故答案为：F=
．10N?m x
（2）设O点到金属杆重心的距离为L，即重力的力臂为L，
由表中数据知：F=20N，x=0.5m，由杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
得：G×L=F×x，O点到金属杆重心的距离L=
=F×x G
=1m．20N×0.5m 10N
故答案为：1．
（3）当拉力等于测力计量程F=25N时，拉力最大，拉力的力臂最小，
由杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
得：G×L=F最大×x最小，x最小=
=G×L F最大
=0.4m；10N×1m 25N
拉力力臂的最大值是金属杆的长度L最大=3m；
则x范围是：0.4m≤x≤3m．
故答案为：0.4m≤x≤3m．