如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（3）金属棒达到的稳定速度是多大？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）？
（1）在棒达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）棒做匀速直线运动时达到稳定速度时，此时棒所受的安培力 FA=B0IL
由平衡条件得 mgsinθ=FA+μmgcosθ
联立得 I=
=mg(sin37°-μcos37°) B0L
=0.2A0.05×10×(0.6-0.5×0.8) 1×0.5
（3）由E=B0Lv、I=
得 金属棒达到的稳定速度v=E R
=IR B0L
m/s=2m/s0.2×5 1×0.5
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒不受安培力，将沿导轨做匀加速运动．
由牛顿第二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma
得棒的加速度为 a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2
则有 B0Ls=BL(s+vt+
at2)1 2
得 B=
=B0s s+vt+
at21 2
T=1×1 1+2t+t2
T1 t2+2t+1
答：
（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流为0.2A．
（3）金属棒达到的稳定速度是2m/s．
（4）磁感强度B随时间t变化的关系式为B=
T．1 t2+2t+1