如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小．
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置．
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间．
对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
W1=2qE×2.5L+（-3qE×1.5L）＞0…①
由此可判定，球A不仅能达到右极板，而且还能穿过小孔，离开右极板．
假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：
W2=2qE×2.5L+（-3qE×3.5L）＜0…②
由此可判定，球B不能达到右极板．
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧．
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：
a1=
=2qE 2m
…③qE m
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：
v21=2a1L…④
由③④求得：
v1=
…⑤2qEL m
（2）（3）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
t1=
…⑥v1 a1
将③⑤代入⑥，得：
t1=
…⑦2mL qE
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律
a2=
=-3qE+2qE 2m
…⑧-qE 2m
显然，带电系统做匀减速运动，设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有：
v22-v21=2a2×1.5L…⑨
t2=
…⑩v2-v1 a2
求得：v2=1 2
，t2=2mL qE
…（11）2mL qE
球A离开电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
a3=
…（12）-3qE 2m
设球A从离开电场到静止时所需时间为t3，运动的位移为x，则有：
t3=
…（13）0-v2 t3
-v22=2a3x…（14）
求得：t3=1 3
，x=2mL qE
…（15）L 6
由⑦、（11）、（12）可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
t=t1+t2+t3=7 3
…（16）2mL qE
球A相对右板的位置为：x=L 6
答：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小为
．2qEL m
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的距离为
．L 6
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为7 3
．2mL qE