（1）由于质点做匀速圆周运动，所以质点受到的电场力、重力二力平衡，即：qE-mg=0  

得：E=

mg

q

   向竖直向上   

（2）如图甲所示，带电质点受重力mg、洛伦兹力f=qv₀B、电场力F=qE的作用做匀速直线运动，

根据几何关系可知：当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时，场强有最小值E_min，

所以电场强度E_min的方向与xOz的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同． 

根据牛顿运动定律：qE_min-mgsin60°=0   ①

f_洛-mgcos60°=0     ②

由①②解得：Emin=

3 mg

2q

（3）如乙所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qE_min作用，

其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反，即沿图中PM方向，合力与v₀方向垂直．由②得   f洛=mgcos60°=

1

2

mg

设经过时间t到达Oxz平面内的点N（x，y，z），由运动的合成和分解可得：

沿v₀方向：z=v₀t③

沿PM方向：PM=

1

2

at2④

沿PM方向：PM=

h

sin30°

=2h⑤

联立③～⑤解得：

x= 3 h z=2v0 2h g

所以．带电质点在N(

3

h，0，2v0

2h g

)的位置．

答：（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小

mg

q

及方向竖直向上；

（2）若质点恰沿v₀方向做匀速直线运动，则电场强度的最小值为

3 mg

2q

及方向与xOz的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同；

（3）若电场为第（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点P点射入时，则带电粒子运动到Oxz平面时在N(

3

h，0，2v0

2h g

)的位置．