如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103 N/C．在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
=1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场．不计重力及阻力的作用．求：q m
（1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？
（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标．
（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，
有Bqv=m
，v2 R
可得粒子进入电场时的速度v=
=1×109×2×10-3×0.5=1×106m/s，qBR m
在磁场中运动的时间t1=
T=1 4
×1 4
=2πm qB
×1 2
=7.85×10-7s3.14 1×109×2×10-3
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示
，
在电场中的加速度大小a=
=1.5×103×1×109=1.5×1012m/s2，qE m
粒子穿出电场时vy=at2=a×
=1.5×1012×L1 v
=0.75×106m/s，0.5 1×106
tanα=
=vy vx
=0.75，0.75×106 1×106
在磁场中y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m，
在电场中侧移y2=
at2=1 2
×1.5×1012×(1 2
)2=0.1875m，0.5 1×106
飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tanα=（2-0.5-0.5）×0.75=0.75m，
故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m，
则该发光点的坐标（2，1.6875）．