记直线l与两平行线的交点为A、B，AB的中点为C，

则由题意知点B在直线x-y+2=0上，即B（2，4）．             …（2分）

设A（x₀，y₀），

则AB的中点C的坐标为(

x0+2

2

，

y0+4

2

)．          …（4分）

因为点C在直线x+2y-3=0上，

所以

x0+2

2

+2×

y0+4

2

-3=0，

即x₀+2y₀+4=0．                                           …（6分）

又x₀-y₀+1=0，

所以由

x0+2y0+4=0 x0-y0+1=0.

得A（-2，-1）．       …（9分）

故直线l的方程为：5x-4y+6=0．                             …（12分）