问题
解答题
直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．
答案
记直线l与两平行线的交点为A、B，AB的中点为C，
则由题意知点B在直线x-y+2=0上，即B（2，4）． …（2分）
设A（x0，y0），
则AB的中点C的坐标为(
，x0+2 2
)． …（4分）y0+4 2
因为点C在直线x+2y-3=0上，
所以
+2×x0+2 2
-3=0，y0+4 2
即x0+2y0+4=0． …（6分）
又x0-y0+1=0，
所以由x0+2y0+4=0 x0-y0+1=0.
得A（-2，-1）． …（9分）
故直线l的方程为：5x-4y+6=0． …（12分）