问题
问答题
一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t=0到t=T的时间间隔内
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间．
答案
粒子在0～
、T 4
～T 4
、T 2
～T 2
、3T 4
～T时间间隔内做匀变速运动，3T 4
设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0=ma1、2qE0=-ma2、2qE0=ma3、qE0=-ma4
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a-t图象如图 （a）所示，对应的v-t图象如图（b）所示，其中v1=a1
=T 4 qE0T 4m
由图（b）可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为s=
v1T 4
联立解得 s=qE0T2 16m
它的方向沿初始电场正方向．
（2）由图（b）可知，粒子在t=
到t=3T 8
内沿初始电场反方向运动，5T 8
总的运动时间为t=
-5T 8
=3T 8 T 4
答：（1）粒子位移的大小为得 s=
和方向沿初始电场正方向；qE0T2 16m
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间得 t=
．T 4
