参考答案：对n=1，2，3，…，记[*]由于
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从而幂级数[*]的收敛半径R=1。
当x=1时幂级数成为交错级数[*]由于其一般项当n≥2时可分解成
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而级数[*]收敛，级数[*]发散，从而幂级数[*]当x=1时发散，当然幂级数[*]当x=1时也发散。
当x=-1时幂级数成为负项级数-[*]由于正项级数[*]的一般项
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因为正项级数[*]发散，所以正项级数[*]发散，故负项级数[*]也发散，即幂级数[*]当x=-1时也发散。综合即知幂级数[*]的收敛域是开区间(-1，1)。